Tilastolliset jakaumat#

Tilastollisten muuttujien arvot ja niiden lukumäärät eli frekvenssit muodostavat tilastollisen jakauman. Jakauma voi olla diskreetti tai jatkuva. Tilastolliselle jakaumalle voidaan laskea erilaisia tunnuslukuja. Tunnuslukujen avulla saadaan hyödyllistä tietoa suuresta aineistosta tiiviissä muodossa.

Diskreetit jakaumat#

Jakauma on diskreetti, jos tilastomuuttuja voi saada vain rajallisen määrän arvoja. Tilastollinen muuttuja voi olla esimerkiksi kokeesta saatu pistemäärä, ihmisen kengännumero tai sadepäivien määrä tietyn kuukauden aikana. Tilastollinen muuttuja voi olla muukin kuin lukuarvo, esimerkiksi henkilön äidinkieli tai kotikunta.

Esim. Kokeeseen osallistui 28 oppilasta. Alla olevassa kuvassa vasemmalla on oppilaiden kokeesta saamat pisteet. Pistemäärä on aineiston tilastollinen muuttuja. Keskellä pisteet on esitetty frekvenssitauluna tai -taulukkona. Frekvenssi kuvaa, kuinka monta kertaa jokin pistemäärä esiintyy arvosanaluettelossa. Frekvenssitaulukon sisältö voidaan esittää pylväskaaviona. Pylvään korkeus kertoo, kuinka moni oppilas sai tietyn pistemäärän.

Diskreetti jakauma

Jatkuvat jakaumat#

Jakauma on jatkuva, jos tilastollinen muuttuja voi saada mitä tahansa arvoja tietyltä väliltä. Mahdollisuuksia on periaatteessa ääretön määrä, mutta käytännössä mittaustarkkuus rajoittaa mahdollisia muuttujien arvoja. Tällaisia muuttujia ovat esimerkiksi ihmisen massa, keihäänheiton tulos, ja etäisyys kotoa työpaikalle. Muuttujien arvojen jakauma voidaan muodostaa jakamalla arvot sopiviin luokkiin.

Esim. Testattiin 30 henkilön reaktioaikaa. Mittaus tehtiin mikrosekunnin tarkkuudella. Tulokset ovat ensimmäisessä taulukossa. Tulokset on järkevää esittää sopivasti luokiteltuna, kuten jälkimmäisessä frekvenssitaulukossa. Frekvenssitaulukon voi esittää pylväskaaviona.

mittaus

t (µs)

mittaus

t (µs)

mittaus

t (µs)

1

731

11

770

21

1060

2

716

12

954

22

832

3

782

13

931

23

911

4

1042

14

1020

24

705

5

603

15

885

25

901

6

1015

16

723

26

985

7

1067

17

621

27

852

8

643

18

693

28

1092

9

1017

19

648

29

705

10

897

20

1093

30

941

Jatkuva jakauma